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篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成,2017年的NBA篮球赛中,休斯顿火箭队采取了“八人轮换

时间:2024-11-22 23:18:57 来源:24直播网
B 【考点】D8:排列、组合的实际应用. 【分析】根据题意,分2种情况讨论:①、若只有一名控球后卫,可以在两名控球后卫任选1人,在两名中锋任选1人,在其他4个人中选出3人,组成球队,②、若有2名控球后卫,将两名控球后卫全部选出,在两名中锋任选1人,在其他4个人中选出3人,组成球队,分别求出每一种情况的出场阵容,由分类计数原理计算可得答案. 【解答】解:根据题意,要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋,至少包含一名控球后卫, 则控球后卫的人数为1或2,分2种情况讨论: ①、若只有一名控球后卫,可以在两名控球后卫任选1人,在两名中锋任选1人,在其他4个人中选出3人,组成球队, 则此时有C21C21C43=16种出场阵容; ②、若有2名控球后卫,将两名控球后卫全部选出,在两名中锋任选1人,在其他4个人中选出3人,组成球队, 则此时有C22C21C42=12种出场阵容; 则一共有16+12=28种出场阵容, 故选:B.

篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成,2017年的NBA篮球赛中,休斯顿火箭队采取了“八人轮换

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